Joder.... Le he dado muchas vueltas, pero no se bien que decirte.He visto algun video en youtube de ese modelo pero no son claros y en otros dudo de lo que veo.
Has cambiado ya bastantes cosas y probado otras como lo del tapon de deposito.
Hay muchos fallos posibles, pero no me terminan de cuadrar por una cosa u otra. Todo apunta a algo electrico (algun componente, mala conexion o rele que se calienta y comienza el fallo) pero en muchas de estas cosas hasta que la moto no enfria no vuelve a funcionar bien por lo que se, asi que otra vez que me descoloca lo de parar- arrancar y que durante unos minutos funcione bien.
Para mi el tipo de fallo que dices es de bobinas, pero de nuevo hasta que no enfria no funciona bien.
Busca por el foro algun hilo que te pueda dar una pista, con una averia similar y a ver si hay suerte; De todas formas revisaria cosas como bobinas y sus conexiones, conexiones en general de toda la moto, reglaje de valvulas que seguro necesita con esos km, fusibles y tambien una centralita que es posible que tu mecanico pueda poner una de otra moto y ver que pasa, pero no se decirte mas.
Para este tipo de fallos quiza lo mejor sea un taller de la casa donde estan familiarizados con la electronica y los fallos de sus modelos, pero tu mismo.
Ya nos cuentas que vas averiguando y mucha suerte.