No puedo decirte nada muy especifico porque no entiendo de scooter pero si has tenido moto, pues lo basico ya lo sabes.
Ruedas, frenos, suspension si perdidas, estado general, que funcione todo, escucharla en frio y darte una vuelta, que te hable lo mas posible de averias, fallos , cosas que le ha hecho y como esta de mantenimientos a ser posible con facturas............ y para quedarte mas tranquilo y si puedes, que la vea alguien que sepa o un mecánico de tu confianza.
Suerte y a ver que te dicen los compañeros.