Como has cambiado la bateria varias veces y trasteado con ellas, descarto que haya flojo un terminal, por lo que o has dejado suelto algun cable que este conectado a un borne de la bateria (dejando una parte del circuito sin conectar) o todo apunta al alternador, que es el que fabrica la corriente que genera la moto, haciendo que funcionen los sistemas y recargando la bateria.
Has de revisar con un polimetro los voltios que tiene tu bateria en parado y sin el contacto (unos 12 - 12,5) y una vez puesto el contacto y la moto en marcha, tendrian que llegar a los bornes de bateria entre esos 12,5 y unos 13,5 mas o menos......
Para que la bateria se recargue, lo mejor son periodos de funcionamiento largos; Quiero decir que si te encuentras la bateria descargada (por lo que sea) y pretendes que se cargue, lo que tienes que hacer es funcionar un rato largo (cuanto mas rato mejor), porque las paradas y arranques(de motor) continuos lo que hacen es descargarla, ya que el arranque es de lo que mas consume.
Por cierto; Los puños calefactables tambien gastan mucha corriente, por lo que si solo haces trayectos cortos (5 min) y pones siempre los puños calefactables, tiene sentido que te quedes sin bateria, aun estando todo bien.