Creo que ya se cómo va el sistema.
Al cilindro de la llave, por la parte protegida y oculta, le llegan 4 cables: 2 de ellos son positivo y negativo de la bateria y cuando se da al contacto se unen y proporcionan corriente de servicio a la moto. Los otros dos son negativo de bateria y conexión al CDI. Estos ultimos cuando si no se da al contacto, están unidos y hace que el CDI no funcione. Cuando se da al contacto, se separan.
Por otro lado, en el capuchón del contacto (la parte visible por donde se mete la llave) salen 4 cables. No se si reciben corriente permanente (no depende de hacer contacto) o lo hacen con corriente de servicio (tras encender la moto) y creo que tienen que ver con el sistema de seguridad de la misma (llave codificada). Esos claves no tienen conexión directa con la cerradura). Aparte de eso hay un sistema mecánico-magnético que permite tapar el agujero de la llave con la misma llave para que no se pueda introducir nada.
En mi caso, mi moto tiene 14 años. He visto el precio del conjunto de cerraduras en la web de Suzuki (no se vende despiece) y nuevas valen más de 700€ (casi puedo comprar otra y dejar lo que me sobre como repuestos).
Creo que mi problema es que el vastago interno que está unido al bombin de la llave se ha roto y no giran en conjunto.
Una opcion es intentar soldarlas. Existe gente que repara cerraduras. Estoy en ello.