Hola Francisco Javier, ¿se quedó solucionado? ¿Te dijeron la razón del problema?
A mí me pasa exactamente lo mismo, pero algo distinto. Yo para arrancar no tengo problema. En mi caso, fue al realizar un viaje largo en verano y al llegar a Madrid (unos 40º ambiente), en orden de marcha a 120 - 130 km/h, como bien has comentado, la moto empieza a dar tirones, hasta que se para en marcha. La dejas enfriar y te deja avanzar apenas unos km, luego vuelve a pasar.
A mi es la primera vez que me pasa en marcha, en el mismo viaje, en una situación similar en ciudad, la moto se calienta mucho y acaba parándose. En el cuadro no saltan fallos, y una pena que suzuki en este modelo no indique la temperatura del agua, pero curioseando un poco con el OBD mientras enfriaba, pude coger un fallo del electro ventilador P0480 ("Engine coolant blower motor"), posiblemente sea que al pasar los 100 ºC el electro no salte o no llegue a refrigerar el motor, por eso la autoprotección del motor al apagarse.
La moto ya tiene 45.000 km, y recientemente le acabo de hacer reglaje de válvulas y cambio de bujías, con lo cuál no debería de haber problemas con la inyección o el encendido, en ese caso saltaría algún fallo motor (digo yo). La volveré a llevar al taller para comentarles el problema.
Me sorprende que después de hacerle este cambio y después de tantos km, dándole cera, Jerez a 40ºC, cogiéndola por ciudad a altas temperaturas me haga estos extraños ahora.