Buenas.
Siento no haber respondido antes. No se porqué no me ha llegado ningún correo avisando de las respuestas.
Os cuento.
Además de probar una bomba nueva y de purgar los frenos, nos pusimos en contacto con Suzuki ya que el ABS funcionaba perfectamente (hacías la doble acción en el freno para que no se hundiese y así frenar, y la rueda frenaba y no se bloqueaba, saltaba el ABS). Nos dijo de purgar el sistema de frenado de una forma en concreta (no se como es, lo hablaron con el mecánico), pero eso no solucionó nada.
También probaron a poner unos latiguillos metálicos que tenían para otra moto, por si era dilatación, pero seguía pasando lo mismo.
Hablando con un chico de un taller que repara módulos de ABS (el del taller que toca muchas V-Strom), nos dijo que tenía toda la pinta de ser el módulo, que ese problema lo ha visto un par de veces. Dijo que se debe a una pequeña válvula que lleva el módulo, que se bloquea y se queda abierta y por eso la primera frenada que haces no tiene presión y se hunde la maneta (algo así, pero más técnico, nos contó). Para más INRI, nos comentó que el módulo ABS de la V-Strom, tiene mala reparación, que es bastante complicado de arreglar.
Creo que ya probaron a puentear el ABS, de todos modos se lo comentaré, por si no lo han hecho.
Aunque ciertamente todo pinta que sea el módulo.
A ver si hay suerte.
Iré informando.
Muchas gracias a todos por las respuestas.
Un saludo.