Testigo temperatura de ida y vuelta...

Pues eso, que algo raro le pasa a mi Bandit 1250... Durante un viaje largo va sin problemas hasta que llego al destino. Entonces, mientras circulo ya más despacio por la ciudad, el testigo de temperatura se enciende durante unos instantes. Al cabo de un minuto o dos, se apaga y ya no vuelve a encenderse..., hasta que vuelvo a viajar por autopista y cuando llego a destino, ya por ciudad, vuelve a encenderse y se apaga al poco, sin hacer nada. El caso es que me mosquea y temo que termine en avería gorda. ¿Alguien sabe qué puede pasarle?